Юрий Федорович родился и вырос в селе Саныяхтах Олекминского района в большой семье. Решение связать свою жизнь с авиацией им было принято еще в детстве.
"Раньше три раза в неделю прилетал самолет Ан-2. Мы с другом часто бегали на поле смотреть на него, во время стоянки экипаж пускал в салон, рассказывали о своей работе. Так я решил, что тоже стану работать на самолете. Теперь, авиация – это моя жизнь", - подчеркнул он.
Свою работу в авиации Нечаев начал в Маганском объединенном авиаотряде в 1976г. авиатехником после окончания Омского летно - технического училища гражданской авиации. За время трудовой деятельности получил допуска на самостоятельное техническое обслуживание воздушных судов Ан-2, Л-410МУ, Л-410УВП-Э, Ан-3Т, Ми-2, Ми-8Т, Ми-8МТВ, Ан-24, Ан-26.
Многие годы Юрий Федорович передает свой опыт и знания молодым специалистам, только за последний год под его началом 12 авиатехников АиРЭО получили допуск к самостоятельному техническому обслуживанию вертолета Ми-8Т и Ми-8МТВ, один инженер АиРЭО получил квалификационную отметку – инженер 1 категории. Также Юрий привлекается для проведения производственной практики студентам Якутского авиационного технического училища гражданской авиации.
В 2022 году при непосредственном участии Юрия Федоровича и его воспитанников обеспечена круглосуточная исправность воздушных судов для своевременного выполнения срочных санитарных рейсов на вертолетах Ми-8Т, Ми-8МТВ – 125 вылетов, самолетах Л-410 – 170 вылетов. Для выполнения рейсов по тушению пожаров по заявке авиалесоохраны – Ми-8Т, Ми-8МТВ – 30 вылетов.
Активный общественник - 6 раз избирался депутатом Маганского поселкового совета. В юные годы – активно занимался спортом, имеет звание кандидата в мастера спорта по легкой атлетике, участвовал в чемпионатах СССР и РСФСР. За успехи в работе награжден правительственными наградами «Ударник 10-ой пятилетки», знаком «Победитель социалистического соревнования», грамотой Верховного совета ЯАССР. В 2014 году на первом съезде инженеров Якутии удостоен звания «Лучший Инженер года». Он также является ветераном авиации Якутии, Почетным работником гражданской авиации, лауреатом премии имени В.И. Кузьмина.